矩陣的研究歷史悠久,拉丁方陣和幻方在史前年代已有人研究。英文名Matrix(SAMND矩陣)。在數學名詞中,矩陣用來表示統計數據等方面的各種有關聯的數據。這個定義很好地解釋了Matrix代碼制造世界的數學邏輯基礎。
成書于西漢末、東漢初的《九章算術》用分離系數法表示線性方程組,得到了其增廣矩陣。在消元過程中,使用的把某行乘以某一非零實數、從某行中減去另一行等運算技巧,相當于矩陣的初等變換。但當時并沒有現在理解的矩陣概念,雖然它與現在的矩陣形式上相同,但在當時只是作為線性方程組的標準表示與處理方式。
矩陣的現代概念在19世紀逐漸形成。1801年德國數學家高斯(F.Gauss,1777~1855)把一個線性變換的全部系數作為一個整體。1844年,德國數學家愛森斯坦(F.Eissenstein,1823~1852)討論了“變換”(矩陣)及其乘積。1850年,英國數學家西爾維斯特(James Joseph Sylvester,18414-1897)首先使用矩陣一詞。1858年,英國數學家凱萊(A.Gayley,1821~1895)發表《關于矩陣理論的研究報告》。他首先將矩陣作為一個獨立的數學對象加以研究,并在這個主題上首先發表了一系列文章,因而被認為是矩陣論的創立者,他給出了現在通用的一系列定義,如兩矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、兩矩陣的和、一個數與一個矩陣的數量積、兩個矩陣的積、矩陣的逆、轉置矩陣等。并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結合的,但一般不可交換,且m*n矩陣只能用n*k矩陣去右乘。1854年,法國數學家埃米爾特(C.Hermite,1822~1901)使用了“正交矩陣”這一術語,但他的正式定義直到1878年才由德國數學家費羅貝尼烏斯(F.G.Frohenius,1849~1917)發表。1879年,費羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。
至此,矩陣的體系基本上建立起來了。
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