1 引言

     機械系統在低速運行時，由于摩擦的存在，常常會引起動態滯后和系統誤差；由于非線性摩擦的存在，常常會出現爬行現象，導致系統不穩定^[1]。在閥門自動控制系統中，非線性是控制系統不穩定的*大根源^[5]。

     當檢測到系統已發生爬行和滯后問題后，理論上講應立即停機檢查并作相應處理，但有時怕影響生產，即使發現了，也要等到下一次停機時才作檢查和相應處理。這勢必會使系統的精度和穩定性下降，嚴重時會造成系統局部器件的損壞。

     為了解決這一問題，當用專門的爬行和滯后檢測儀器^[6]檢測到系統已發生爬行和滯后問題后，在控制信號環節加入某種額外脈沖信號，補償系統的非線性因素（靜摩擦），以減小或消除爬行和滯后現象，改善系統的精度和穩定性。本文將論敘這一方法。

      2氣動控制閥示意圖及原理

     氣動控制閥由閥門、活塞缸、定位器三部分組成。閥門用來控制流體的流量，活塞缸帶動閥門運動，定位器用來控制信號閥門的位置。

     氣動控制閥的原理圖見圖1。其中閥門可以是各種類型的閥門，圖1所示的活塞缸通過氣壓使閥門在兩個方向轉動，而有些活塞缸在缸的某一邊有彈簧^[4]。

     閥門和活塞缸尺寸差別可能很大，但都可以使用同一尺寸的定位器。導閥是定位器的關鍵部分，導閥的型式基本上與圖1都是一樣的。

     氣缸愈大，用氣量愈大。如果定位器一樣，氣缸愈大，改變氣缸中氣壓所花時間愈長。同理，大氣缸比小氣缸活塞面積大移動閥門時活塞兩邊的壓差要小些。

      （圖1說明：控制信號u變化時，膜腔內的壓力將發生變化。平衡桿使導閥移動。氣缸活塞一邊的氣壓增加，活塞移動，活塞另一邊的氣體流向定位器，活塞帶動閥門和定位器的連桿一起移動到一個新的位置，于是彈簧力發生變化，膜腔、平衡桿和導閥重新到達新的平衡位置。例：導閥向下，則壓力空氣流向氣缸下腔，活塞向上運動，氣體從上腔流回定位器腔內。活塞帶動連桿向上運動。于是彈簧壓力增大，迫使膜腔和平衡桿向上移動，膜腔、平衡桿、導閥平衡在新的位置。）

      3 控制閥中的靜摩擦，爬行和滯后

     *嚴重的非線性是靜摩擦和滯后。當然，機械結構中總是有阻力和滯后的，問題是靜摩擦和滯后大多是在運行中逐漸慢慢增加的，一段時間后，將引起控制環節的爬行和振動。

     在所有的閥類中，閥軸和密封填料及軸承套之間產生摩擦，密封加緊時，摩擦力會變大。而為了避免發生泄漏，運行一段時間后，會將密封調緊。在球閥、節流閥中，球體/節流嘴與閥座間經常也有很大的摩擦力。如果空氣被污染，導閥中的阻力也會增加，引起各種問題。摩擦、振動和滯后會出現在機構的各個地方。

     不同時間，不同運行點靜摩擦力不同。溫度變化引起摩擦力變化。溫度高，材料膨脹，摩擦力增加。介質變臟也會增加摩擦力。介質中的雜質（細小顆粒）對閥也有損害。磨損通常是非均勻的，因此閥門的不同位置，摩阻也不同。

      4 靜摩擦補償與信號反饋

      4.1 氣動控制閥的靜摩擦補償

     高頻輸入信號可以使靜摩擦點在在不同地方迅速轉換。較高的振蕩頻率能大大地改善控制性能。

      4.2 半反饋和全反饋

     輸出信號的測量位置直接影響著控制系統的精度和靈敏度，在反饋系統中，一般有半反饋和全反饋。如果測量信號取自閥門的閥桿處，為半反饋，這時由于閥桿及其他部件的彈性，還有爬行和滯后等其他因素，該信號并沒有真實反映閥門的開度。因此應直接將通過閥門的流量作為測量信號，為全反饋，系統的精度和靈敏度較高。

      5 靜摩擦補償脈沖發生器（簡稱脈沖發生器）

      5.1 補償原理概述

     爬行和滯后往往是由靜摩擦引起的，因此解決爬行和滯后就是如何補償靜摩擦的問題。因此需要在控制環節加一補償性質的脈沖發生器，這對提高控制過程的精度和穩定是有利的^[2]。

     理想的靜摩擦補償脈沖發生器應既能施加某種脈沖到控制信號變量中，又能保證每個脈沖有一個能量范圍，**的補償靜摩擦力。能量過低，閥不能轉動，能量過高，又會引起閥的不應有的滑動。難點是，靜摩擦力是不斷變化的，是未知的。

     靜摩擦補償脈沖發生器能產生一連串脈沖波，有相對小的能量范圍。原理設想如下：在控制信號變化率的方向上，加幅值和間隔相等的短脈沖到控制信號中。只要控制誤差不為零，用控制調節器中的積分器，能使脈沖的基本值逐漸變化。這就意味著，氣缸活塞兩邊的壓差將逐漸增加直到閥滑動為止。

     在滑動后很短時間內可能會有幾個錯誤的脈沖信號，但是由于測量信號不會立即對滑動產生反應，因此也沒有控制信號。而且這些額外的脈沖不會形成任何危害，因為閥停在新的位置不動，脈沖不能克服靜摩擦力，這是使每個脈沖有較小能量范圍的好處。

     靜摩擦補償脈沖發生器靜摩擦補償過程的原理如圖2所示。當用專門的爬行和滯后檢測儀器[6]檢測到系統已發生爬行和滯后問題后，根據控制信號uc（t），脈沖信號發生器產生相應的脈沖，疊加到原有控制信號uc（t）中，輸出u（t）控制生產過程，輸出u（t）有能量使過程先動作一步，且動作量正好合適，以克服爬行和滯后現象。脈沖發生器的開啟與否，可自動或人工決定。

     控制信號u（t）包括兩部分：u（t）=u_c（t）+u_k（t）

     其中u_c（t）是標準控制器的輸出信號，u_k（t）是靜摩擦補償脈沖發生器的輸出信號。

     通常，u_c（t）是PID調節器的輸出信號，其參數為比例系數K，積分時間常數T_i和微分時間常數T_d。調節器的采樣周期為h?S。

     從靜摩擦補償脈沖發生器的輸出信號是一列脈沖，由三個參數確定（見圖3）。每個脈沖間的時間間隔hk，脈沖幅度a，脈沖寬度τ。在每個脈沖間隔

     u_h（t）=a×（u _c（t）- u_c（t_p）       t≤t_p+h_k+τ
     u_k（t）=0     t>t_p+h_k+τ

     t_p是前個脈沖開始的時間。每個脈沖信號是由控制信號u_c（t）的變化率決定的。

      5.2 參數的選擇

     靜摩擦補償脈沖發生器有三個參數h_k，a，τ。它們決定了脈沖的特性。必須合適選擇這些參數。一方面脈沖應該足夠大，以使閥滑動比無靜摩擦補償脈沖發生器時早一步；另一方面脈沖也應該足夠小，以使閥不會產生額外的滑動。

     靜摩擦補償脈沖發生器輸出和過程輸出之間的傳遞函數為

     
     G_p是過程傳遞函數，G_c是控制器傳遞函數。設u_k（t）脈幅a，脈寬τ，過程輸出變為^[3]

     從上式可以看出，干擾與乘積aτ成正比。因此乘積aτ決定了靜摩擦補償脈沖發生器每個脈沖的能量。

     5.2.1 脈幅a

     如果脈幅太低，導向閥將開得過大，產生非人為要求控制的氣缸低壓邊氣體排出。見圖1。因此要求保證相對較小。試驗證明選擇脈幅a在范圍1%

     5.2.2 脈寬τ

     在閥滑動的瞬間不反饋太多的能量到定位器是非常重要的。因此需要采用相對短的脈寬τ值，但不能小于系統采樣時間h。試驗表明^[5]，選擇在h到2h合適。其中h=0.2s。這些值對150mm閥是合適的，但對非常大的氣缸，應更大些。

     5.2.3 脈沖間隔h_k

     脈沖間隔h_k應比控制器的采樣時間h和脈寬τ大。要求保證相對于閉環時間常數短，以保證脈沖的基值在2個連續脈沖之間不會變化太大。

     可選擇脈沖間隔h_k是脈沖的倍數。通常取h_k=nτ。2≤n≤5 。

     5.2.4 參數選擇綜述

     在使用時可以做到不需要用戶調整任何參數。因為對各種尺寸的氣缸，往往導閥是一樣的。不同廠家定位器內的導閥非常相似。

     如果不能確定所有的三個參數，建議使脈寬τ可調，按2≤n≤5自動確定脈沖間隔h_k=nτ。

     6 結論

     本文提出了一種氣動控制閥控制系統非線性因素（靜摩擦）的補償方法，就是根據實際情況，當靜摩擦已經較大，通過專門的爬行和滯后檢測儀器檢測到系統已發生爬行和滯后問題后，可通過自動或手動選擇在控制信號中加入某種額外脈沖信號，一起去控制過程輸出。額外脈沖信號的參數選擇要合適。這有利于減小或消除爬行和滯后現象，減小系統誤差，從而改善系統的精度和穩定性。